Ошибка 800B0001 при попытке проверки обновлений Windows как правило возникает по "криптографической" причине - проблемы с сертификатами или подписями файлов WSUS.

Проверьте, не установлено ли на клиентских компьютерах какое-либо криптографическое ПО, например, КриптоПРО. Возможно, причина будет именно в нем - удалите его или обновите до более новой версии. В моем случае проблема была вызвана КриптоПРО 3.6, помогло обновление до версии 3.9. Существует "Исправление для устранения проблем с Windows update для КриптоПро CSP 3.6, 3.6 R2 и 3.6 R3", но оно мне не помогло.

При использовании WSUS решить проблему с необновляющимися компьютерами, рапортующими об ошибке 8001B0001 при попытке поиска обновлений Windows, может также установка обновления KB2720211 https://support.microsoft.com/ru-ru/kb/2720211 и KB2734608 https://support.microsoft.com/ru-ru/kb/2734608 на сервере WSUS 3.0.

Если после установки указанных обновлений на клиентских компьютерах при поиске обновлений возникает ошибка 80244010, повторите поиск 2-3 раза, как правило, ошибка уходит. Подробнее об ошибке 80244010 тут.

Полезная ссылка: WSUS KB2720211 : Common issues encountered and how to fix them